전자계산기 구조 정리
· 약 91분
- 영국 수학자 불에 의해 개발
- AND : 입력 값이 모두 1일 때 1 출력
- OR : 입력 값이 하나라도 1일 때 1 출력
- NOT : 부정
기본 공식
- 합의 곱을 곱의 합으로 변환
- 분배법칙 예외 : A +(B×C) = (A + B)(B + C)
- 드모르강
- (A + B)` = A`×B`
- (A×B)` = A`+ B`
- 멱등
- A + A = A
- A×A = A
- 보수
- A + A` = 1
- A×A` = 0
- 항등
- A + 0 = A
- A + 1 = 1
- A×0 = 0
- A×1 = A
- 콘센서스
- AB + BC + CA` = AB + CA`
- (A + B)(B + C)(C + A`) = (A + B)(C + A`)
- 복원 : A`` = A
- 기타
- A + A`B = A + B
- A + AB = A
카르노 맵
- 설계된 논리식을 도표로 표현하여 최소화 하는 방법
- Karnaugh map = K-map = 카노맵
AB와 CD의 위치를 바꾸어 계산하는게 쉽다.
00 | 01 | 11 | 10 | |
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00 | 0 | 1 | 3 | 2 |
01 | 4 | 5 | 7 | 6 |
11 | 12 | 13 | 15 | 14 |
10 | 8 | 9 | 11 | 10 |
논리 게이트
- BUFFER : 입력된 정보를 그대로 출력
- NAND : NOT + AND
- NOR : NOT + OR
- XOR : 입력이 같으면 0, 다르면 1
- X = A⊕B
- X = A`B + AB`
- X = (A + B)(A` + B`)
- XNOR : NOT + XOR
- X = A⊙B
- X = (A⊕B)`
- X = AB + A`B`
조합논리회로
반가산기, 전가산기, 병렬가산기, 반감산기, 전감산기, 디코더, 인코더, 멀티플렉서, 디멀티플렉서, 다수결회로, 비교기 등
반가산기
2진수 두 개를 더한 합과 자리올림수를 구하는 조합논리회로
- 합은 S, 자리올림(캐리)는 C
- C = AB
- S = A`B + AB` = A⊕B
전가산기
1bit 2진수 3자리를 더하여 합과 자리올림수를 구하는 조합논리회로
- 두 개의 반가산기와 한 개의 OR GATE로 구성
- 합은 S, 자리올림(캐리)는 C
- C = (A⊕B)C + AB
- S = (A⊕B)⊕C
- 3 × 8 디코더 1개 + 4 입력 OR 게이트 2개로 구성가능